La precisión en MAPLE

  La precisión, el manejo del error, el redondeo, etcétera son preocupaciones reales cuando el resultado de un programa no es tan cercano a un valor exacto o a lo que obtienen otros programadores. Pueden haber diversas fuentes de errores; pero el error numérico es uno que se viene a la mente y a veces no tenemos idea de como atacar este tema.

MAPLE tiene algo muy importante que le saca ventaja a otros softwares de al nivel en el mercado. Sus comandos o rutinas son muy precisas y de manera automática controlan el error. Es bastante tranquilizador saber que no tenemos que preocuparnos por eso. Sin embargo, en ocasiones cuando utilizamos expresiones matemáticas complejas o matrices muy grandes o si no ayudamos a MAPLE depurando/simplificando un poco el programa el error puede llegar a propagarse.

Digits

MAPLE tiene un comando que se llama Digits, que ayuda al usuario a especificar la cantidad de dígitos que usará para los cálculos. Por default MAPLE utiliza 10; pero tú le puedes poner que utilice 200, por ejemplo. Por supuesto que 200 dígitos es un poco irracional e implicaría una programación hecha con poco cuidado.

Bueno, Digits ayuda a que rápidamente el usuario pueda mejorar la exactitud del resultado incrementado el número de dígitos y atenuando la propagación del error. Esto no siempre es cierto, ya que hay casos en los que aumentar los dígitos no ayuda; pero es algo fácil de intentar y evita que gastes tiempo en medidas difíciles de implementar.

Aquí muestro como usar Digits evaluando el número $\pi$. Usando la cantidad de dígitos por default se tiene:

> evalf(Pi);

3.141592654

y usando 30 dígitos se tiene:

> Digits:= 30:

> evalf(Pi);

3.14159265358979323846264338328

Como puede verse, MAPLE redondea; pero si aumentamos el número de dígitos esa posible fuente de error puede amortiguarse un poco.

Si tienes alguna duda deja tu pregunta en los comentarios y trataré de ayudar.

Ildebrando.