Cómo calcular la capacidad calorífica $C_P$ a diferentes temperaturas

 Este es una pregunta de fácil respuesta!

¿Cómo encontrar los datos del calor específico $C_P$?

Todo lo que necesitas es una tabla en la que aparezcan diferentes compuestos y la dependencia de la temperatura (que usualmente es un polinomio). Aquí te muestro una serie de datos de 44 compuestos diferentes en estado gaseoso!

Recuerda que deberás usar la siguiente fórmula:

Fórmula para la capacidad calorífica como función de la temperatura

y que la temperatura $T$ deberá estar en las unidades señaladas en la tercera columna. Las unidades de $C_P$ serán como sigue:

• en $[kJ/mol ^\circ C]$ si usaste los valores de a, b, c y d correspondientes a la fila de unidades de temperatura en $^\circ C$
• y en $[kJ/mol K]$ si usaste los valores de a, b, c y d correspondientes a la fila de unidades de temperatura en $K$

			Peso	Unidades de la	a	b	c	d	Rango de	temperatura
		Compuesto	molecular	temperatura	1.00E+03	1.00E+05	1.00E+08	1.00E+12	desde	hasta
1	Acetona	CH3COCH3	58.08	C	71.96	20.1	-12.78	34.76	0	1200
2	Acetileno	C2H2	26.04	C	42.43	6.053	-5.033	18.2	0	1200
				K	30.6720526	5.281346655	-1.627140334	0	300	1500
3	Aire		29	C	28.94	0.4147	0.3191	-1.965	0	1500.00
4	Amoniaco	NH3	1.03	C	35.15	2.954	0.4421	-6.686	0	1200
				K	2.59E+01	3.300010213	-0.304309332	0	300	1500
5	Benceno	C6H6	78.11	C	74.06	32.95	-25.2	77.57	0	1200
				K	-1.712779299	32.47712243	-11.05823528	0	300	1500
6	Bromuro	Br2	159.808	K	35.24084981	0.407491813	-0.148745736	0	300	1500
7	Isobutano	C4H10	58.12	C	89.46	30.13	-18.91	49.87	0	1200
8	n-butano	C4H10	58.12	C	92.3	27.88	-15.47	34.98	0	1200
9	Isobuteno	C4H8	56.1	C	82.88	25.64	-17.27	50.5	0	1200
10	Dióxido de carbono	CO2	44.01	C	36.11	4.233	-2.887	7.464	0	1500
				K	26.64785269	4.226241349	-1.424267446	0	300	1500
11	Monoxido de carbono	CO	28.01	C	28.95	0.411	0.3548	-2.22	0	1500
				K	2.65E+01	0.768339491	-0.117233923	0	300	1500
12	Cloruro	Cl2	70.91	C	33.6	1.367	-1.607	6.473	0	1200
13	Cumeno (isopropil benceno)	C9H12	120.19	C	139.2	53.76	-39.79	120.5	0	1200
14	Ciclohexano	C6H12	84.16	C	94.14	49.62	-31.9	80.63	0	1200
15	Ciclopentano	C5H10	70.13	C	73.39	39.28	-25.54	68.66	0	1200
16	Ciclopropeno	C3H4	40.06	K	26.49819236	12.96640445	-3.95685276	0	300	1500
17	Etano	C2H6	30.07	C	49.37	13.92	-5.816	7.28	0	1200
				K	9.403657221	15.98372294	-4.622841216	0	300	1500
18	Alcohol etílico (etanol)	C2H5OH	46.07	C	61.34	15.72	-8.749	19.83	0	1200
19	Etileno	C2H4	28.05	C	40.75	11.47	-6.891	17.66	0	1200
				K	11.83979477	11.96700605	-3.650880536	0	300	1500
20	Fomaldeído	CH2O	30.03	C	34.28	4.268	0	-8.694	0	1200
21	Helio	He	4	C	20.8	0	0	0	0	1200
22	n-Hexano	C6H14	86.17	C	137.44	40.85	-23.92	57.66	0	1200
23	Hidrógeno	H2	2.016	C	28.84	0.00765	0.3288	-0.8698	0	1500
				K	29.06569842	-0.083643494	0.201126851	0	300	1500
24	Bromuro de hidrógeno	HBr	80.92	C	29.1	-0.0227	0.9887	-4.858	0	1200
				K	27.52087127	0.399509929	0.066183122	0	300	1500
25	Cloruro de hidrógeno	HCl	36.47	C	29.13	-0.1341	0.9715	-4.335	0	1200
				K	28.16607357	0.180922707	0.154649005	0	300	1500
26	Cianuro de hidrógeno	HCN	27.03	C	35.3	2.908	1.092	0	0	1200
27	Sulfuro de hidrógeno	H2S	34.08	C	33.51	1.547	0.3012	-3.92	0	1500
				K	26.71436839	2.386250771	-0.506350773	0	300	1500
28	Metano	CH4	16.04	C	34.31	5.469	0.3661	-11	0	1200
				K	14.14290091	7.549532057	-1.799249711	0	300	1500
29	Alcohol metílico (metanol)	CH3OH	32.04	C	42.93	8.301	-1.807	-8.03	0	700
30	Metil ciclohexano	C7H14	98.18	C	121.3	56.53	-37.72	100.8	0	1200
31	Metil ciclopentano	C6H12	84.16	C	98.83	45.857	-30.44	83.81	0	1200
32	Óxido nítrico	NO	30.01	C	29.5	0.8188	-0.2925	0.3652	0	3500
				K	29.37167064	-0.154649005	1.065082661	-4.548011052	300	1500
33	Nitrógeno	N2	28.02	C	29	0.2199	0.5723	-2.871	0	1500
				K	26.98375698	0.590992003	-0.033756718	0	300	1500
34	Dióxido de nitrógeno	NO2	46.01	C	36.07	3.97	-2.88	7.87	0	1200
35	Tetraóxido de nitrógeno	N2O4	92.02	C	75.7	12.5	-11.3	0	0	1200
36	Óxido nitroso	N2O	44.02	C	37.66	4.151	-2.694	10.57	0	1200
37	Oxígeno	O2	32	C	29.1	1.158	-0.6076	1.311	0	1500
				K	25.50295119	1.361160675	-0.425534197	0	300	1500
38	n-Pentano	C5H12	72.15	C	114.8	34.09	-18.99	42.26	0	1200
39	Propano	C3H8	44.09	C	68.032	22.59	-13.11	31.71	0	1200
				K	10.08544316	23.93068631	-7.335850368	0	300	1500
40	Propylene	C3H6	42.08	C	59.58	17.71	-10.17	24.6	0	1200
				K	13.61077531	18.87632448	-5.748619454	0	300	1500
41	Dióxido de sulfuro	SO2	64.07	C	38.91	3.904	-3.104	8.606	0	1500
				K	25.71663288	5.792686106	-3.808855325	8.60546881	300	1500
42	Trióxido de sulfuro	SO3	80.07	C	48.5	9.188	-8.54	32.4	0	1000
43	Tolueno	C6H5CH3	92.13	C	94.18	38	-27.86	80.33	0	1200
				K	2.411194159	39.11788373	-13.06534656	0	300	1500
44	Agua	H2O	18.016	C	33.46	0.688	0.7604	-3.593	0	1500
				K	30.20644269	0.993578283	0.111413799	0	300	1500

¿Cómo calcular el $C_P$ en función de la temperatura?

Hagamos un ejemplo. Si quisiéramos dar el $C_P$ del propano en $[kJ/mol K]$, lo que haríamos sería buscar en la tabla de arriba los datos del compuesto 39; pero usando los datos de a, b, c y d que corresponden a unidades de temperatura en K. En este caso, tenemos los siguientes valores de las constantes $a$, $b$, $c$ y $c$:

a$=10.08544316 \times 10^{-3}$

b$=23.93068631 \times 10^{-5}$

c$=-7.335850368 \times 10^{-8}$

d$= 0$

De esta manera podemos escribir la capacidad calorífica del propano como función de la temperatura como sigue:

$C_P^{(Propano)} = 10.08544316 \times 10^{-3} + 23.93068631 \times 10^{-5}T - 7.335850368 \times 10^{-8}T^2$        Ec. (2)

Por último, basta decir que esta expresión puede proporcionar la capacidad calorífica del propano para cualquier temperatura entre 300 $K$ y 1500 $K$. Es decir, que si deseas conocer el $C_P$ del propano en $[kJ/mol K]$ a una temperatura de 65.3$^\circ C$, harías como sigue:

• convierte la temperatura a $K$. Esto es: $65.3 ^\circ C=338.45K$
• sustituye en la Ec. 2 de arriba. Esto da:

8.27 $\times 10^{-2}$ $[kJ/mol K]$.

Any question? Write in the comments and I shall try to help.

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Ildebrando.